Como montar e resolver uma equação de 1.º grau a partir de relações entre variáveis e de uma média ponderada conhecida?

Expressar cada variável pelas relações dadas, substituir na fórmula da média ponderada e resolver a equação linear resultante.

Passos:
1) Escolher uma variável para representar um valor desconhecido,
2) Usar as relações para escrever as outras variáveis em função dela,
3) Substituir na fórmula da média ponderada \( \text{média}=\dfrac{\sum \text{peso}_i\cdot \text{nota}_i}{\sum \text{pesos}} \),
4) Resolver a equação do 1.º grau obtida.

Exemplo:
Suponha pesos 1, 1 e 2 e média igual a 7. Seja \(x\) a primeira nota, a segunda é \(x+2\), a terceira é \((x+2)+3=x+5\).
Montar a equação: \(7=\dfrac{x+(x+2)+2(x+5)}{4}\).
Calcular: \(7=\dfrac{x+x+2+2x+10}{4}=\dfrac{4x+12}{4}=x+3\).
Logo \(x+3=7\Rightarrow x=4\).