Como determinar o valor do termo central usando equações formadas pelas somas de três termos consecutivos?

Montando um sistema linear com as três somas e resolvendo por substituição.

Explicação:
Defina variáveis para os três termos centrais, escreva as três equações correspondentes às somas, isole uma relação entre duas variáveis e substitua nas demais, resolvendo passo a passo para encontrar cada termo.

Exemplo:
Considere as posições: 10, a, b, c, 70, com as somas
\(10+a+b=90\), \(a+b+c=150\), \(b+c+70=210\).
Da primeira, \(a+b=80\).
Substituindo na segunda, \(80+c=150\), logo \(c=70\).
Na terceira, \(b+70+70=210\), então \(b+140=210\) e \(b=70\).
Portanto o termo central é \(70\).