Flashcard FC575612
Como determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética quando se conhece a soma de 5 termos e a razão?
Equações
FCC · 2023
Como determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética quando se conhece a soma de 5 termos e a razão?
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Resposta
Escreva os termos como a, a+r, a+2r, a+3r, a+4r, e resolva \(5a+10r=S\)A soma dos cinco termos é \(S=a+(a+r)+(a+2r)+(a+3r)+(a+4r)=5a+10r\).
Logo \(a=\dfrac{S-10r}{5}\).
exemplo: Seja \(S=95\) e \(r=4\).
\(a=\dfrac{95-10\cdot4}{5}=\dfrac{95-40}{5}=\dfrac{55}{5}=11\).
Assim o primeiro termo é \(11\), e o segundo termo é \(11+4=15\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572322
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