Flashcard FC575613
Como determinar o valor inteiro de uma variável em uma equação linear quando há uma relação multiplicativa entre variáveis e desigualdades que a restringem?
Equações
FCC · 2023
Como determinar o valor inteiro de uma variável em uma equação linear quando há uma relação multiplicativa entre variáveis e desigualdades que a restringem?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Isolar a variável, usar as desigualdades para obter intervalos numéricos e escolher o(s) inteiro(s) que satisfazem todas as restrições.Explicação:
Defina as variáveis e escreva a equação linear e a relação multiplicativa, faça substituições para expressar uma variável em função de outra, transforme as desigualdades em inequações sobre essa variável, resolva para obter um intervalo, por fim escolha os valores inteiros no intervalo.
Exemplo:
Considere \(x+y+z=40\) e \(y=3x\), com as restrições \(zx\).
Substituindo \(y\): \(x+3x+z=40\Rightarrow 4x+z=40\Rightarrow z=40-4x\).
Da desigualdade \(z\tfrac{40}{7}\).
Da desigualdade \(z>x\): \(40-4x>x\Rightarrow 40>5x\Rightarrow x<8\).
Interseção dos intervalos: \(\tfrac{40}{7} Verificação:
Para \(x=6\): \(y=18\), \(z=40-24=16\), tem \(16<18\) e \(16>6\), válido.
Para \(x=7\): \(y=21\), \(z=40-28=12\), tem \(12<21\) e \(12>7\), válido.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572323
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em