Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando uma quantidade é igual à soma das outras e o total é conhecido?

Defina variáveis, expresse a quantidade que é soma das demais como essa soma, use que o total é o dobro da soma das demais e resolva a equação linear.

Explicação:
1. Atribua variáveis às quantidades.
2. Use as relações para escrever cada quantidade em função de uma variável.
3. Se uma quantidade é igual à soma das outras, então o total = 2 × (soma das outras), portanto \(\text{soma das outras}=\dfrac{\text{total}}{2}\).
4. Substitua as expressões na soma das outras e resolva a equação do 1º grau para encontrar a variável desejada.

Exemplo:
Suponha total 74, com \(A=x\), \(B=2x\), \(C=3x\), \(D=1\), e \(E\) igual à soma dos outros.
Então \(A+B+C+D+E=74\), logo \(2(A+B+C+D)=74\) e \(A+B+C+D=37\).
Substituindo, \(x+2x+3x+1=37\), assim \(6x+1=37\), \(6x=36\), \(x=6\).
Logo \(C=3x=18\).