Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando quantidades são relacionadas por expressões como "uma tem 1 a mais que outra" e a soma total é conhecida?

Resposta

Atribua variáveis conforme as relações, escreva a soma total como uma única equação linear e resolva para a variável.

Explicação: escolha a menor ou outra referência como variável, expresse as demais em função dela, some todas as expressões para formar uma equação do 1º grau, isole a variável e calcule o valor.

Exemplo: Quatro caixas contêm quantidades consecutivas de lápis e, juntas, somam 30. Seja \(x\) a menor quantidade, então as quantidades são \(x,\;x+1,\;x+2,\;x+3\). Monta-se a equação \(x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=30\), que simplifica para \(4x+6=30\). Assim, \(4x=24\) e \(x=6\). As quantidades são \(6,\;7,\;8,\;9\).