Como montar uma equação de 1º grau para determinar quando duas quantidades que crescem a taxas constantes se igualam?

Escreve-se para cada quantidade a forma valor inicial + taxa·x, igualam-se as expressões e resolve-se a equação do 1º grau para x.

Monte as expressões:
A = A0 + a·x,
B = B0 + b·x
Iguale-as:
A0 + a·x = B0 + b·x
Isole x e resolva a equação do 1º grau,
obtendo o número de períodos necessários para igualar as quantidades.

Exemplo:
Dupla situação: uma fila tem 10 pessoas, outra 22 pessoas. A primeira cresce 4 por minuto, a segunda 1 por minuto. Quando ficam iguais?
Montar: \(10+4x=22+1x\).
Resolver: \(4x-1x=22-10\), então \(3x=12\) e \(x=4\) minutos.
Após 4 minutos ambas terão \(10+4\cdot4=26\) pessoas.