Como montar e resolver um sistema de equações de 1º grau para determinar quantidades de duas categorias quando se conhece o total de viagens e a capacidade por viagem de cada categ

Montar duas equações lineares e resolver o sistema por substituição ou combinação.

Explicação:
Sejam \(x\) e \(y\) as quantidades de viagens de cada tipo, escreva \(x+y=\) total de viagens, e \(a x + b y=\) total de unidades transportadas, resolva por substituição ou combinação para obter \(x\) e \(y\).

Exemplo:
Uma máquina faz ciclos que embalam 7 itens leves ou 5 itens pesados. Em 6 ciclos foram embalados 34 itens. Seja \(x\) ciclos leves, \(y\) ciclos pesados:
\(x+y=6\)
\(7x+5y=34\)
Substituindo \(x=6-y\):
\(7(6-y)+5y=34\Rightarrow 42-7y+5y=34\Rightarrow 42-2y=34\Rightarrow 2y=8\Rightarrow y=4\)
Portanto, foram 4 ciclos com itens pesados, total de itens pesados \(5\times 4=20\).