Flashcard FC575637
Como traduzir para equação e resolver quando uma fração da soma de idades é igual à idade de uma pessoa?
Equações
FCC · 2022
Como traduzir para equação e resolver quando uma fração da soma de idades é igual à idade de uma pessoa?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Escreva \( \tfrac{a}{b}(x_1+\dots+x_n)=y\), multiplique por b para eliminar a fração, isole variáveis e resolva por substituição.Defina variáveis para as idades, escreva a relação \( \frac{a}{b}\big(\sum \text{idades}\big)=y\).
Multiplicando por \(b\) obtém-se \(a\big(\sum \text{idades}\big)=by\), reorganize para isolar a variável desejada e use qualquer relação adicional entre as idades para substituir e resolver a equação linear.
exemplo: Dois têm idade \(x\) e outro tem \(y\). Se \(\tfrac{4}{7}(2x+y)=y\) e \(y=x+5\):
\( \tfrac{4}{7}(2x+y)=y \Rightarrow 4(2x+y)=7y \Rightarrow 8x+4y=7y \Rightarrow 8x=3y\).
Substituindo \(y=x+5\): \(8x=3(x+5)\Rightarrow 8x=3x+15\Rightarrow 5x=15\Rightarrow x=3\).
Logo \(y= x+5=3+5=8\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572347
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em