Como usar a soma e o produto dos algarismos para determinar um dígito desconhecido?

Identificar os outros dois algarismos pelo produto e usar a soma para calcular o algarismo faltante.

Se ao substituir um algarismo por um valor conhecido o produto vira \(P\), calcule \(P\) dividido pelo algarismo dado para obter o produto dos outros dois, fatorize esse valor entre 1 e 9 para achar os dois algarismos, depois use a soma total \(S\) para montar \(a+b+x=S\) e resolver \(x\).

Exemplo: três algarismos somam 13, ao substituir um por 5 o produto passa a 40. Calcule \(40\div5=8\), os algarismos que produzem 8 são \(2\) e \(4\). Então \(2+4+x=13\), assim \(x=7\), logo o algarismo substituído foi 7.