Flashcard FC575646
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando duas quantidades são respectivos múltiplos de uma terceira e o total das três é conhecido?
Equações
FCC · 2022
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando duas quantidades são respectivos múltiplos de uma terceira e o total das três é conhecido?
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Resposta
Iguale a soma das três quantidades ao total, represente cada uma por um múltiplo de uma variável e resolva a equação linear.
Se as quantidades são \(a\) vezes, \(b\) vezes e 1 vez de uma variável \(x\), a soma é \((a+b+1)x\), igual ao total \(T\), portanto \(x=\dfrac{T}{a+b+1}\).
Exemplo:
Considere total \(280\), com quantidades sendo o dobro e o quádruplo de uma terceira.
Seja \(x\) a terceira, então \(2x+4x+x=280\), ou \(7x=280\).
Logo \(x=\dfrac{280}{7}=40\).
Verificação: \(2\cdot40=80\), \(4\cdot40=160\), e \(40+80+160=280\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572356
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