Flashcard FC575651
Como montar e resolver um sistema de equações lineares para encontrar o número de pessoas e o total a ser dividido, quando são dadas duas condições sobre a cota por pessoa?
Equações
FCC · 2022
Como montar e resolver um sistema de equações lineares para encontrar o número de pessoas e o total a ser dividido, quando são dadas duas condições sobre a cota por pessoa?
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Resposta
Montar duas equações lineares com as incógnitas número de pessoas e total, depois resolver o sistema por substituição ou eliminação.Para resolver, denotar x o número de pessoas e c o total disponível.
Traduzir cada condição em uma equação do 1º grau relacionando c, x e a cota por pessoa.
Substituir uma equação na outra ou eliminar uma incógnita para achar x, depois calcular c substituindo x.
Exemplo:
Suponha que se a cota fosse R$ 80,00 faltariam R$ 40,00, e se acrescentassem R$ 1.200,00 a cota seria R$ 100,00 e mais 3 pessoas receberiam.
Equações: \(80x = c + 40\) e \(100(x+3) = c + 1200\).
Da primeira, \(c = 80x - 40\). Substituindo na segunda:
\(100x + 300 = 80x - 40 + 1200\)
\(20x = 860\), logo \(x = 43\).
Calculando o total: \(c = 80\cdot 43 - 40 = 3440 - 40 = 3400\).
Verificação: \(100\cdot(43+3)=100\cdot46=4600\) e \(c+1200=3400+1200=4600\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572361
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