Flashcard FC575654
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando partes pagas são frações do total e falta um valor fixo?
Equações
FCC · 2019
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando partes pagas são frações do total e falta um valor fixo?
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Resposta
Montam-se \(x=\) soma das frações de \(x\) mais o valor que falta, soma-se as frações, isola-se e resolve-se para \(x\).Escreva a equação geral como \(x=\frac{x}{a}+\frac{x}{b}+\cdots+R\). Some as frações encontrando o denominador comum, obtenha \(\displaystyle \sum\frac{x}{a_i}=\frac{kx}{m}\). Então
\(x-\frac{kx}{m}=R\)
\(x\left(1-\frac{k}{m}\right)=R\)
\(x=\dfrac{R}{1-\frac{k}{m}}=\dfrac{Rm}{\,m-k\,}\)
Exemplo:
\(x=\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{4}+24\)
Somando as frações com denominador 12, \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{4}=\dfrac{6x+2x+3x}{12}=\dfrac{11x}{12}\)
Isolando \(x\): \(x-\dfrac{11x}{12}=\dfrac{x}{12}=24\)
Logo \(x=24\cdot12=288\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572364
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