Flashcard FC575663
Como montar e resolver a equação para encontrar o total t quando uma fração dos inscritos participa parcialmente e o restante participa totalmente?
Equações
FCC · 2019
Como montar e resolver a equação para encontrar o total t quando uma fração dos inscritos participa parcialmente e o restante participa totalmente?
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Resposta
Montagem: represente o total por \(t\), calcule participantes como a soma da parte que comparece totalmente e da fração que comparece do outro grupo, iguale ao número dado e resolva para \(t\).Explicação:
Tomar \(t\) como o total, se uma fração \(\frac{a}{b}\) do total é do tipo A e \(\frac{c}{d}\) desses A comparecem, então participantes = \(\left(1-\frac{a}{b}\right)t + \frac{c}{d}\cdot\frac{a}{b}t\). Monte a equação \(\left(1-\frac{a}{b}\right)t + \frac{c}{d}\cdot\frac{a}{b}t =\) número de participantes, resolva para \(t\).
Exemplo:
Suponha \( \frac{1}{3}\) dos inscritos são A e \( \frac{2}{3}\) são B, de A, \( \frac{1}{2}\) comparece, todos os B comparecem, havia 180 participantes.
Calcule:
\(A=\frac{1}{3}t,\; B=\frac{2}{3}t\)
Participantes \(= \frac{2}{3}t + \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}t = \frac{2}{3}t + \frac{1}{6}t = \frac{5}{6}t\)
Resolve-se \( \frac{5}{6}t = 180\), portanto \( t = 180\cdot\frac{6}{5} = 216\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572373
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