Flashcard FC575664
Como montar e resolver uma equação de 1º grau quando o custo de um subgrupo corresponde a uma fração do custo total?
Equações
FCC · 2019
Como montar e resolver uma equação de 1º grau quando o custo de um subgrupo corresponde a uma fração do custo total?
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Resposta
Iguale o custo do subgrupo à fração do custo total e resolva a equação para a incógnita.Seja \(x\) o tamanho do subgrupo, \(T\) o total de pessoas, \(p_s\) o preço para o subgrupo, \(p_o\) o preço dos demais, e \(f\) a fração dada. Então o custo do subgrupo é \(p_s\cdot x\), o custo total é \(p_s\cdot x + p_o\cdot (T-x)\), e a equação é:
\(p_s\cdot x = f\big(p_s\cdot x + p_o\cdot (T-x)\big)\).
Resolva essa equação do 1º grau em \(x\).
Exemplo:
Suponha \(T=120\) pessoas, ingresso adulto \(p_a=80\), ingresso criança \(p_c=40\), e o gasto com crianças é \(1/5\) do total. Seja \(c\) o número de crianças.
\( \; 40c = \dfrac{1}{5}\big(80(120-c)+40c\big)\)
Multiplicando por 5: \(200c = 80(120-c)+40c\)
\(200c = 9600 - 80c + 40c \Rightarrow 200c = 9600 - 40c\)
\(240c = 9600 \Rightarrow c = 40\).
Logo, há 40 crianças e \(120-40=80\) adultos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572374
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