Flashcard FC575671
Como montar e resolver equações quando se conhece uma razão inicial entre duas quantidades, uma razão após acréscimos, e uma relação adicional entre as quantidades?
Equações
FCC · 2019
Como montar e resolver equações quando se conhece uma razão inicial entre duas quantidades, uma razão após acréscimos, e uma relação adicional entre as quantidades?
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Resposta
Expressar as quantidades por variáveis, escrever as razões como proporções, usar a relação adicional para substituir e resolver a equação linear resultante.Para resolver, atribua variáveis às quantidades iniciais, traduza cada razão em uma proporção, e use a condição extra para substituir uma variável, obtendo uma equação linear simples que permite encontrar os valores.
exemplo
Suponha que inicialmente a razão entre A e B seja 2 para 3, então A = \( \tfrac{2}{3}B \).
No dia seguinte, adicionam-se \(t\) unidades a A e 5 unidades a B, e a nova razão passa a ser 3 para 4, além de que o total de A no segundo dia passou a ser igual ao total de B no primeiro dia, ou seja \(A+t=B\).
Substituindo \(A+t=B\) na proporção do segundo dia: \( \dfrac{B}{B+5}=\dfrac{3}{4} \).
Resolvendo, \(4B=3B+15\), portanto \(B=15\).
Logo \(A=\tfrac{2}{3}\cdot15=10\), e \(t=B-A=15-10=5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572381
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