Como montar e resolver um sistema de equações por componente (por exemplo, álcool e água) para determinar os volumes de duas misturas com concentrações diferentes?

Resposta

Montar uma equação para cada componente igualando a soma das quantidades do componente ao total final e resolver o sistema por eliminação ou substituição.

Explicação:
Denome volumes por variáveis, para cada componente escreva: concentração1·volume1 + concentração2·volume2 = quantidade total do componente, repita para o outro componente ou use a equação do total de volumes, resolva o sistema. Use eliminação ou substituição para encontrar os volumes.

exemplo: mistura A com 30% de ácido e mistura B com 70% de ácido formam 20 L a 50% de ácido. Seja \(x\) o volume de A e \(y\) o de B. As equações são
\(0{,}3x+0{,}7y=0{,}5\cdot20=10\)
\(x+y=20\)
Substituindo \(x=20-y\) em \(0{,}3(20-y)+0{,}7y=10\), temos \(6-0{,}3y+0{,}7y=10\), isto é \(0{,}4y=4\), logo \(y=10\) e \(x=10\).