Flashcard FC575674
Como montar e resolver um sistema de duas equações para determinar quantidades de duas categorias a partir do total de itens e do total arrecadado?
Equações
FCC · 2019
Como montar e resolver um sistema de duas equações para determinar quantidades de duas categorias a partir do total de itens e do total arrecadado?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Formule \(x+y=N\) e \(p x+q y=V\), substitua ou elimine para achar \(x\) e \(y\).Explique: escreva a equação de contagem, \(x+y=N\), e a de valor, \(p x+q y=V\). Se uma categoria for conhecida, subtraia do total para reduzir o sistema. Use substituição, \(y=N-x\), ou eliminação, resolva para uma variável e depois para a outra.
Exemplo: Uma loja vende pacotes de 2 a R$30 e pacotes de 3 a R$40. Foram vendidas 50 unidades (contando camisas dentro dos pacotes) e arrecadaram R$740. Seja \(a\) o número de pacotes de 2 e \(b\) o número de pacotes de 3.
\(2a+3b=50\)
\(30a+40b=740\)
Da primeira, \(b=\dfrac{50-2a}{3}\). Substituindo na segunda:
\(30a+40\cdot\dfrac{50-2a}{3}=740\).
Multiplicando por 3: \(90a+2000-80a=2220\).
Logo \(10a=220\), então \(a=22\).
Assim, a receita dos pacotes de 2 foi \(22\times R\$30=R\$660\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572384
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em