Flashcard FC575676
Como se monta a equação para calcular o tempo que uma saída ficou aberta, igualando volumes com vazões diferentes em reservatórios de mesmo volume?
Equações
FCC · 2019
Como se monta a equação para calcular o tempo que uma saída ficou aberta, igualando volumes com vazões diferentes em reservatórios de mesmo volume?
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Resposta
Resposta: Iguale os volumes: \(vT=(v+\Delta)T-v_s t\), logo \(t=\dfrac{\Delta\;T}{v_s}\).Explicação detalhada, passo a passo:
Considere v a vazão do primeiro reservatório, v+Δ a vazão de entrada do segundo, v_s a vazão da saída quando aberta, T o tempo total em que ambos encheram, e t o tempo que a saída ficou aberta. O volume do primeiro é \(vT\). No segundo, o volume total recebido é \((v+\Delta)T\) e o volume perdido pela saída é \(v_s t\). Igualando volumes: \(vT=(v+\Delta)T-v_s t\). Cancela-se \(vT\) e obtém-se \(\Delta T=v_s t\), daí \(t=\dfrac{\Delta T}{v_s}\).
Exemplo:
Dois reservatórios iguais enchem em \(T=10\) h. A entrada do segundo é \(6\) L/min maior que a do primeiro, e quando a saída está aberta o fluxo resultante no segundo é \(2\) L/min menor que no primeiro. Calcule o tempo que a saída ficou aberta.
Determine \(v_s\): \((v+6)-v_s = v-2\) implica \(v_s=8\) L/min.
Converta \(T\) para minutos: \(T=10\cdot60=600\) min.
Use a fórmula \(t=\dfrac{\Delta T}{v_s}=\dfrac{6\cdot600}{8}=\dfrac{3600}{8}=450\) min \(=7{,}5\) h.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572386
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