Flashcard FC575677
Como representar duas quantidades em razão a/b usando um parâmetro e montar a equação quando uma transferência de t unidades faz com que uma passe a ter r vezes a outra?
Equações
FCC · 2019
Como representar duas quantidades em razão a/b usando um parâmetro e montar a equação quando uma transferência de t unidades faz com que uma passe a ter r vezes a outra?
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Resposta
Usar um parâmetro k: tomar as quantidades como \(a\! \cdot\! k\) e \(b\! \cdot\! k\), montar \(b k + t = r(a k - t)\), resolver \(k\) e o total é \((a+b)k\).Explicação:
Escolhe-se k tal que as quantidades sejam \(a k\) e \(b k\).
Após transferir \(t\) unidades da primeira para a segunda, a nova relação é \(b k + t = r(a k - t)\).
Resolve-se essa equação para \(k\), obtém-se as quantidades e soma-se para o total: \((a+b)k\).
Exemplo:
Suponha razão \(4/7\), transferência \(t=5\), e a segunda passa a ter o dobro, \(r=2\).
Configuração: \(A=4k,\; B=7k\).
Equação: \(7k+5=2(4k-5)\).
Resolvendo: \(7k+5=8k-10\) → \(15=k\).
Total: \((4+7)k=11\cdot 15=165\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572387
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