Flashcard FC575679
Como usar o método da eliminação para resolver um sistema de duas equações lineares quando uma incógnita é função proporcional da outra?
Equações
FCC · 2019
Como usar o método da eliminação para resolver um sistema de duas equações lineares quando uma incógnita é função proporcional da outra?
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Resposta
Montar as equações, eliminar uma incógnita por soma ou subtração, resolver a outra, e substituir para achar a primeira.Escreva as duas equações relacionando a mesma quantia inicial e o gasto proporcional, por exemplo \(x-d_1\cdot a=R_1\) e \(x-k\cdot d_2\cdot a=R_2\). Subtraia uma equação da outra para eliminar \(x\), obtenha uma equação só em \(a\), resolva \(a\), então substitua para achar \(x\).
Exemplo:
Suponha que ambas as pessoas levaram \(x\). A primeira gasta \(a\) por dia e, após 2 dias, restaram 184, então \(x-2a=184\). A segunda gasta o triplo por dia, após 6 dias restaram 56, então \(x-18a=56\).
Subtraindo: \((x-2a)-(x-18a)=184-56\), fica \(16a=128\), logo \(a=8\).
Substituindo em \(x-2a=184\): \(x-2\cdot8=184\), então \(x=200\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572389
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