Flashcard FC575695
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando uma quantidade é p% de outra e a diferença entre elas é conhecida?
Equações
FCC · 2019
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando uma quantidade é p% de outra e a diferença entre elas é conhecida?
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Resposta
Represente uma quantidade por x, escreva a outra como \( \dfrac{p}{100}x\), forme a equação com a diferença e isole x.Passos:
1. Seja x a quantidade referência
2. A outra quantidade é \( \dfrac{p}{100}x\)
3. Monte a equação conforme a diferença, por exemplo \(x = \dfrac{p}{100}x + d\) quando x for maior por d
4. Resolva: \(x - \dfrac{p}{100}x = d\), \( \left(1-\dfrac{p}{100}\right)x = d\), \( x = \dfrac{d}{1-\tfrac{p}{100}} \)
exemplo:
Suponha \(p=40\%\) e diferença \(d=120\).
Monte: \(x = 0{,}40x + 120\)
Calcule: \(x-0{,}40x=120\Rightarrow 0{,}60x=120\Rightarrow x=\dfrac{120}{0{,}60}=200\)
A outra quantidade: \(0{,}40\times200=80\)
Total: \(200+80=280\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572405
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