Flashcard FC575697
Se \(\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=a\), como se obtém x e quando rejeitar a raiz negativa sabendo que x>0?
Equações
FCC · 2023
Se \(\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=a\), como se obtém x e quando rejeitar a raiz negativa sabendo que x>0?
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Resposta
Isolar e aplicar raiz quadrada, escolher o sinal conforme a restrição.Explicação, partindo de \(\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=a\), toma-se raiz: \(\dfrac{x}{2}=\pm\sqrt{a}\). Assim \(x=2\sqrt{a}\) ou \(x=-2\sqrt{a}\). Se houver a condição \(x>0\), rejeita-se a solução negativa e fica \(x=2\sqrt{a}\).
Exemplo: resolver \(2\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=18\).
\( \Rightarrow \left(\dfrac{x}{2}\right)^2=9\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2}=\pm3\)
\( \Rightarrow x=6\) ou \(x=-6\).
Como \(x>0\), a solução válida é \(x=6\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572407
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