Flashcard FC575700
Como determinar dois números positivos quando se conhece a diferença d entre eles e o produto p?
Equações
FCC · 2022
Como determinar dois números positivos quando se conhece a diferença d entre eles e o produto p?
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Resposta
Substitua \(a=b+d\), forme a equação \(b(b+d)=p\), ou \(b^2+db-p=0\), e resolva por Bhaskara usando \(\Delta=d^2+4p\).Passos:
1. Escreva \(a=b+d\).
2. Substitua no produto, obtenha \(b^2+db-p=0\).
3. Calcule \(\Delta=d^2+4p\), e \(b=\dfrac{-d\pm\sqrt{\Delta}}{2}\).
4. Escolha a raiz positiva, então \(a=b+d\).
Exemplo: Produto \(p=48\), diferença \(d=8\).
\(b^2+8b-48=0\), \(\Delta=8^2+4\cdot48=64+192=256\), \(\sqrt{\Delta}=16\).
\(b=\dfrac{-8\pm16}{2}\Rightarrow b=4\) (descarta \(b=-12\)).
Então \(a=4+8=12\), soma \(a+b=16\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572410
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