Flashcard FC575702
Qual é a equação que relaciona \(x\), \(T\), \(k\) e \(d\) quando uma conta total \(T\) dividida entre \(x\) pessoas tem \(k\) pessoas que não pagam e os restantes passam a pagar \
Equações
FCC · 2022
Qual é a equação que relaciona \(x\), \(T\), \(k\) e \(d\) quando uma conta total \(T\) dividida entre \(x\) pessoas tem \(k\) pessoas que não pagam e os restantes passam a pagar \(d\) a mais?
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Resposta
x·y = T, (x-k)(y+d)=T, substituindo \(y=\dfrac{T}{x}\) obtém-se d x^2 - d k x - k T = 0.Substituição e simplificação:
\((x-k)\Big(\dfrac{T}{x}+d\Big)=T\)
multiplicando por \(x\): \((x-k)(T+d x)=T x\)
expandindo e simplificando: \(d x^2 - d k x - k T = 0\).
Exemplo:
Se \(T=600\), \(k=3\), \(d=10\):
equação: \(10x^2-30x-1800=0\), dividindo por 10: \(x^2-3x-180=0\).
Δ = \(9+720=729\), \(\sqrt\Delta=27\), \(x=\dfrac{3\pm27}{2}\) ⇒ \(x=\dfrac{30}{2}=15\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572412
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