Flashcard FC575703
Como se encontra a abscissa do vértice que dá o máximo de uma função quadrática \(ax^2+bx+c\) com \(a<0\)?
Equações
FCC · 2022
Como se encontra a abscissa do vértice que dá o máximo de uma função quadrática \(ax^2+bx+c\) com \(a<0\)?
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Resposta
\(x_v = -\dfrac{b}{2a}\)Explicação: Para \(f(x)=ax^2+bx+c\) com \(a<0\), a parábola tem concavidade para baixo, então o vértice fornece o valor máximo; a abscissa é dada por \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\) e a ordenada máxima por \(f(x_v)=c-\dfrac{b^2}{4a}\).
Exemplo:
Considere \(R(p)=-2p^2+40p\). Aqui \(a=-2\), \(b=40\).
\(p_v=-\dfrac{40}{2\cdot(-2)}=10\).
Valor máximo: \(R(10)=-2\cdot10^2+40\cdot10=-200+400=200\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572413
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