Como obter a maior raiz de uma equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\) usando Bhaskara e, em seguida, calcular seu número amigo quadrático?

Calcule as raízes com Bhaskara, escolha a maior, eleve-a ao quadrado e some os algarismos desse quadrado.

Passos:
1) Calcule \(\Delta=b^2-4ac\) e as raízes \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\).
2) Identifique a maior raiz, \(n\).
3) Calcule \(n^2\) e a soma dos algarismos de \(n^2\), esse valor é o candidato ao número amigo quadrático, \(s\).
4) Para confirmar, calcule \(s^2\) e some os algarismos de \(s^2\); se o resultado for \(n\), os números são amigos quadráticos.

exemplo: Considere \(3x^2-14x+8=0\).
\(\Delta=(-14)^2-4\cdot3\cdot8=196-96=100\), \(\sqrt{\Delta}=10\).
Raízes: \(x=\dfrac{14\pm10}{6}\Rightarrow x=4\) e \(x=\dfrac{4}{6}\).
Maior raiz \(n=4\).
\(n^2=16\), soma dos algarismos \(1+6=7\).
Verificação: \(7^2=49\), soma \(4+9=13\), que não é 4, portanto neste exemplo o par não é amigo quadrático, o procedimento mostra como obter e verificar o candidato.