Flashcard FC575709
Ao decompor ambos os lados de uma igualdade em fatores primos, como você relaciona os expoentes das mesmas bases?
Equações
FCC · 2020
Ao decompor ambos os lados de uma igualdade em fatores primos, como você relaciona os expoentes das mesmas bases?
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Resposta
Iguale os expoentes de cada primo correspondente.Explicação:
Decomponha cada termo em potências de primos, expressando ambos os lados como produto das mesmas bases primárias, em seguida compare e iguale os expoentes de cada base.
exemplo:
Considere \(2^m\cdot5^n=20\cdot10^k\).
Decompondo, \(20=2^2\cdot5\) e \(10=2\cdot5\).
Logo o lado direito é \((2^2\cdot5)\cdot(2^k\cdot5^k)=2^{k+2}\cdot5^{k+1}\).
Igualando expoentes, \(m=k+2\) e \(n=k+1\).
Portanto \(n-m=(k+1)-(k+2)=-1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572419
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