Flashcard FC575714
Qual é o resto da divisão de um polinômio \(P(x)\) por \(x-c\)?
Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
FCC · 2021
Qual é o resto da divisão de um polinômio \(P(x)\) por \(x-c\)?
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Resposta
P(c).Explicação: Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de \(P(x)\) por \(x-c\) é o valor do polinômio em \(c\), portanto basta avaliar \(P(c)\).
Se forem dados restos em dois pontos, monta-se o sistema \(P(c_1)=r_1,\;P(c_2)=r_2\) e resolve-se para os coeficientes.
Exemplo:
1) Resto de \(P(x)=2x^2-x+5\) por \(x-3\):
\(P(3)=2\cdot3^2-3+5=18-3+5=20\), logo o resto é \(20\).
2) Determinar \(a,b\) em \(P(x)=x^2+ax+b\) sabendo que o resto por \(x-1\) é \(4\) e por \(x-2\) é \(7\):
\(P(1)=1+a+b=4\Rightarrow a+b=3\),
\(P(2)=4+2a+b=7\Rightarrow 2a+b=3\),
subtraindo as equações, \(a=0\), logo \(b=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572424
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