Flashcard FC575718
Como calcular o enésimo termo e a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?
Progressão Aritmética
FCC · 2023
Como calcular o enésimo termo e a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?
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Resposta
Enésimo termo: \(a_n=a_1+(n-1)r\).Soma dos n primeiros termos: \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\).
Identifica-se uma PA quando a diferença entre termos é constante, chamada razão r, então determina-se a1 e r, calcula-se \(a_n\) pela fórmula do termo geral e depois aplica-se a fórmula da soma para obter \(S_n\).
Exemplo:
Se a1=7 e r=4, encontre \(a_{10}\) e \(S_{10}\).
\(a_{10}=7+(10-1)\cdot4=7+36=43\).
\(S_{10}=\dfrac{(7+43)\cdot10}{2}=\dfrac{50\cdot10}{2}=250\).
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