Flashcard FC575719
Como calcular a soma dos n primeiros múltiplos de uma constante c usando a soma dos n primeiros naturais?
Progressão Aritmética
FCC · 2023
Como calcular a soma dos n primeiros múltiplos de uma constante c usando a soma dos n primeiros naturais?
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Resposta
\( \sum_{k=1}^n c k = c\sum_{k=1}^n k = c\frac{n(n+1)}{2}\)
Fatorando a constante fora da soma, aplica-se a fórmula da soma dos primeiros naturais.
Exemplo:
Somar os 5 primeiros múltiplos de 7.
\(7+14+21+28+35=\sum_{k=1}^{5}7k=7\sum_{k=1}^{5}k=7\cdot\frac{5\cdot6}{2}=7\cdot15=105\).
Fatorando a constante fora da soma, aplica-se a fórmula da soma dos primeiros naturais.
Exemplo:
Somar os 5 primeiros múltiplos de 7.
\(7+14+21+28+35=\sum_{k=1}^{5}7k=7\sum_{k=1}^{5}k=7\cdot\frac{5\cdot6}{2}=7\cdot15=105\).
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Veja como foi cobrado:
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