Flashcard FC575720
Como calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo, o último termo e a quantidade de termos?
Progressão Aritmética
FCC · 2022
Como calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo, o último termo e a quantidade de termos?
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Resposta
Use a fórmula \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\).Explicação: a soma é a média aritmética entre o primeiro e o último termo multiplicada pelo número de termos, porque cada par formado pelo primeiro com o último tem soma igual a \(a_1+a_n\), e existem \(n/2\) pares quando \(n\) é par.
Exemplo:
Calcule a soma dos números pares de 2 a 20.
\(a_1=2,\;a_n=20,\;n=10\)
\(S_{10}=\dfrac{(2+20)\cdot 10}{2}=\dfrac{22\cdot 10}{2}=22\cdot 5=110\)
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Veja como foi cobrado:
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