Flashcard FC575724
Como encontrar n quando se conhece a soma \(S_n\) dos primeiros n termos de uma progressão aritmética?
Progressão Aritmética
FCC · 2019
Como encontrar n quando se conhece a soma \(S_n\) dos primeiros n termos de uma progressão aritmética?
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Resposta
Iguale a fórmula da soma \(S_n=\dfrac{n}{2}\,[2a_1+(n-1)d]\) ao valor dado e resolva a equação em \(n\), escolhendo a solução inteira e positiva.exemplo:
Considere a PA com \(a_1=1\) e razão \(d=2\). Tem-se \(a_n=2n-1\)
Logo \(S_n=\dfrac{n}{2}\,(1+(2n-1))=\dfrac{n}{2}\cdot 2n=n^2\).
Se pedirem \(S_n=169\), iguale \(n^2=169\), então \(n=13\), portanto são 13 termos.
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