Flashcard FC575725
Qual relação entre três termos consecutivos de uma progressão geométrica permite encontrar incógnitas?
Progressão Geométrica
FCC · 2022
Qual relação entre três termos consecutivos de uma progressão geométrica permite encontrar incógnitas?
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Resposta
Propriedade do termo médio: o quadrado do termo médio é igual ao produto dos termos adjacentes.Explicação completa:
Como aplicar: se \(a_{k-1},\,a_k,\,a_{k+1}\) são termos consecutivos de uma PG, vale \(a_k^2=a_{k-1}\cdot a_{k+1}\). Essa igualdade permite montar uma equação para encontrar incógnitas ou a razão.
Exemplo:
Se \(3,\;x,\;27\) são termos consecutivos de uma PG, então \(x^2=3\cdot27=81\).
Assim \(x=\pm9\).
Casos:
3, 9, 27 tem razão \(q=\dfrac{9}{3}=3\).
3, -9, 27 tem razão \(q=\dfrac{-9}{3}=-3\).
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Veja como foi cobrado:
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