Flashcard FC575726
Como calcular o primeiro termo de uma progressão geométrica finita conhecendo a soma dos n termos e a razão?
Progressão Geométrica
FCC · 2019
Como calcular o primeiro termo de uma progressão geométrica finita conhecendo a soma dos n termos e a razão?
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Resposta
\(a_1=\dfrac{S_n\,(q-1)}{q^n-1}\)Explicação:
Para uma PG finita, a soma dos primeiros n termos é \(S_n=\dfrac{a_1\,(q^n-1)}{q-1}\), isolando \(a_1\) obtemos a fórmula acima.
Exemplo prático:
Dado \(S_3=52\) e \(q=3\), calcular \(a_1\).
\(a_1=\dfrac{S_3\,(q-1)}{q^3-1}=\dfrac{52\cdot(3-1)}{27-1}=\dfrac{104}{26}=4\).
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Veja como foi cobrado:
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