Como determinar a função do 1º grau que passa por dois pontos e interpretar seu coeficiente angular?

Calcule \(a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) e ache \(b\) substituindo um ponto; o coeficiente \(a\) é a taxa de variação por unidade.

Explicação:
Dados dois pontos \((x_1,y_1)\) e \((x_2,y_2)\), encontra-se o coeficiente angular por \(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).
Depois, usa-se \(f(x)=ax+b\) e substitui-se um dos pontos para obter \(b\).
O valor de \(a\) indica quanto a função cresce ou decresce quando \(x\) aumenta em uma unidade, se \(a>0\) cresce, se \(a<0\) decresce.

exemplo:
Considere os pontos \((2,8)\) e \((5,2)\).
Calcule \(a=\dfrac{2-8}{5-2}=\dfrac{-6}{3}=-2\).
Substituindo \(x=2,y=8\) em \(f(x)=ax+b\): \(8=-2\cdot2+b\), então \(b=12\).
Logo \(f(x)=-2x+12\).
Isso significa que para cada aumento de 1 em \(x\), \(f(x)\) diminui 2 unidades, por exemplo \(f(3)=-2\cdot3+12=6\).