Como calcular a menor quantidade inteira x para a qual comprar uma quantidade fixa N a preço unitário menor p2 é mais vantajoso que comprar x unidades ao preço unitário maior p1?

Resposta: Resolver a desigualdade \(p_1\cdot x>p_2\cdot N\), obter \(x>\dfrac{p_2\cdot N}{p_1}\), escolher o menor inteiro maior que esse valor.

Exemplo:
Suponha preços: até 99 unidades a R$ 5,00, e 100 ou mais a R$ 4,00, queremos saber a menor \(x\) para a qual pedir 100 a R$ 4,00 compensa.

Cálculo:
\(p_1=5,\;p_2=4,\;N=100\)
\(5x>4\cdot100=400\)
\(x> \dfrac{400}{5}=80\)
Portanto o menor inteiro que satisfaz é \(x=81\).