Como determinar o menor valor inteiro n que satisfaz uma inequação linear do tipo g(n) > f(n)?

Resposta

Isolando n, resolve-se a desigualdade real e toma-se o menor inteiro maior que o limite, ou seja, o teto da solução.

Explicação: passe todos os termos com n para um lado e os constantes para o outro, divida pelo coeficiente de n cuidando do sinal, obtenha uma condição do tipo \(n>k\) ou \(nk\).

Exemplo:
Considere \(f(n)=20+3n\) e \(g(n)=10+5n\). Queremos \(g(n)>f(n)\):
\(10+5n>20+3n\)
\((5-3)n>20-10\)
\(2n>10\)
\(n>5\).
Como \(n\) é inteiro, o menor valor que satisfaz é \(n=6\).