Flashcard FC575740
Como se obtêm as abscissas de interseção entre uma reta e uma parábola e como se calcula o vértice da parábola?
Funções e Inequações
FCC · 2025
Como se obtêm as abscissas de interseção entre uma reta e uma parábola e como se calcula o vértice da parábola?
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Resposta
Iguale as funções e resolva a equação quadrática resultante para achar as abscissas de interseção, o vértice tem \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\) e \(y_v=g(x_v)\).Exemplo:
Sejam \(f(x)=3x-1\) e \(g(x)=x^2-4x+2\).
Igualando: \(3x-1=x^2-4x+2\Rightarrow x^2-7x+3=0\).
Discriminante \(\Delta=49-12=37\), logo \(x=\dfrac{7\pm\sqrt{37}}{2}\), são as abscissas das interseções.
Vértice de \(g\), \(x_v=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2\cdot1}=2\), e \(y_v=g(2)=2^2-8+2=-2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572450
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