Como determinar o conjunto solução de uma inequação do tipo (ax+b)(cx+d) ≥ 0?

Ache as raízes dos fatores, marque-as na reta e escolha os intervalos onde o produto é ≥0, incluindo as raízes.

Passos:
1) Igualar cada fator a zero para obter as raízes.
2) Ordenar as raízes na reta numérica.
3) Analisar o sinal de cada fator em cada intervalo, o produto é ≥0 quando os fatores têm o mesmo sinal ou são zero.

Exemplo:
Resolver \( (2x+3)(x-5)\ge 0 \).
Raízes: \(2x+3=0\Rightarrow x=-\tfrac{3}{2}\), \(x-5=0\Rightarrow x=5\).
Intervalos: \((-\infty,-\tfrac{3}{2}),\;(-\tfrac{3}{2},5),\;(5,\infty)\).
Testando pontos:
\(x=-2:\;(2(-2)+3)=-1,\;( -7)\Rightarrow (-1)(-7)=7>0\).
\(x=0:\;(2\cdot0+3)=3,\;(0-5)=-5\Rightarrow 3(-5)=-15<0\).
\(x=6:\;(2\cdot6+3)=15,\;(6-5)=1\Rightarrow 15\cdot1=15>0\).
Logo a solução é \(x\in(-\infty,-\tfrac{3}{2}]\cup[5,\infty)\).