Flashcard FC575753
Como usar somas de linhas e da diagonal principal para determinar as entradas de um quadriculado 2×2 com números distintos?
Álgebra Linear Elementar
FCC · 2022
Como usar somas de linhas e da diagonal principal para determinar as entradas de um quadriculado 2×2 com números distintos?
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Resposta
Montando equações para as somas dadas e usando que os elementos são distintos, resolve-se as entradas.Explicação:
Num quadriculado 2×2, rotule as posições como \(a\ b\)
\(c\ d\). Se soubermos somas como \(a+b=S_1\) e \(a+d=S_d\), montamos o sistema de equações e usamos a condição de elementos distintos, ou a soma total dos elementos, para obter as variáveis restantes.
Exemplo:
Se os números são 1,2,3,4, e são dadas as somas \(a+c=6\) e \(a+d=5\), determine \(b+d\).
Calcule a soma total \(T=1+2+3+4=10\). Então \(b+d=T-(a+c)=10-6\).
Portanto \(b+d=4\).
Observação, pode haver arranjos diferentes dos números que satisfaçam as equações, porém a soma pedida fica determinada.
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