Como usar combinação linear de equações para obter o valor de uma expressão linear das incógnitas?

Combinar as equações com coeficientes que produzam os coeficientes da expressão desejada, então aplicar a mesma combinação aos termos constantes para obter o valor.

Se tivermos \(a_1x+b_1y=c_1\) e \(a_2x+b_2y=c_2\), escolha \(\lambda,\mu\) tais que \(\lambda a_1+\mu a_2=\alpha\) e \(\lambda b_1+\mu b_2=\beta\), então \(\alpha x+\beta y=\lambda c_1+\mu c_2\).

Exemplo:
Considere \(4x+3y=250\) e \(x+y=80\).
Subtraindo a segunda da primeira obtemos \((4x+3y)-(x+y)=3x+2y\), portanto \(3x+2y=250-80=170\).
Logo, o valor de \(3x+2y\) é \(170\).