Se a < b < c < d e as seis somas entre pares são distintas, como obter c-b a partir das duas menores somas?

Subtraindo a+b de a+c, obtém-se c-b.

Explicação:
Temos \(c-b=(a+c)-(a+b)\).
Além disso, somando \(c-b\) com \(b+c\) vem \(2c\), portanto
\(c=\dfrac{(a+c)-(a+b)+(b+c)}{2}\).

Exemplo:
Suponha as três menores somas sejam 4, 7 e 9, com \(a+b=4\), \(a+c=7\) e \(b+c=9\).
Calculamos \(c-b=7-4=3\).
Então \(2c=(c-b)+(b+c)=3+9=12\), logo \(c=6\).
Assim \(b=9-6=3\) e \(a=4-3=1\).