Flashcard FC575772
Como montar equações lineares a partir do equilíbrio de balanças para determinar massas desconhecidas?
Álgebra Linear Elementar
FCC · 2021
Como montar equações lineares a partir do equilíbrio de balanças para determinar massas desconhecidas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Igualar os pesos nos dois pratos para obter equações lineares e resolver o sistema por substituição ou eliminação.Explicação e procedimento:
A cada balança corresponde uma igualdade entre a soma dos pesos do prato esquerdo e direito, atribui-se uma variável a cada objeto, forma-se o sistema linear e resolve-se por métodos algébricos.
exemplo:
Sejam \(C\) (círculo), \(S\) (quadrado) e \(T\) (triângulo), e as balanças dão:
\(C+2S=700\)
\(C+T=400\)
\(T+2S=500\)
Da segunda, \(C=400-T\). Substituindo na primeira: \(400-T+2S=700\Rightarrow 2S-T=300\Rightarrow 2S=300+T\).
Usando a terceira, \(T+2S=500\Rightarrow T+(300+T)=500\Rightarrow 2T=200\Rightarrow T=100\).
Logo \(S=150+\tfrac{T}{2}=150+50=200\) e \(C=400-T=300\).
Verificação, soma \(C+S+T=300+200+100=600\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572482
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em