Flashcard FC575774
Como determinar o máximo que um membro pode receber, dado o total, a soma de dois outros, e a condição de que um terceiro tem estritamente mais que cada um dos demais?
Álgebra Linear Elementar
FCC · 2021
Como determinar o máximo que um membro pode receber, dado o total, a soma de dois outros, e a condição de que um terceiro tem estritamente mais que cada um dos demais?
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Resposta
Procedimento: minimizar o membro que deve ser estritamente maior como \( \lceil (B+C)/2\rceil+1\), onde \(B+C\) é a soma conhecida, então o máximo da quarta pessoa é \(R-(\lceil (B+C)/2\rceil+1)\), com \(R\) sendo o restante do total.Explicação e exemplo
Seja \(T\) o total e \(S\) a soma conhecida de dois participantes, então o restante é \(R=T-S\).
O menor possível para o maior entre os dois com soma \(S\) é \(\lceil S/2\rceil\), como é preciso que uma pessoa seja estritamente maior que cada um, essa pessoa precisa ter pelo menos \(\lceil S/2\rceil+1\).
Logo o máximo que sobra para a quarta pessoa é
\(D_{max}=R-(\lceil S/2\rceil+1)=T-S-(\lceil S/2\rceil+1)\).
Exemplo:
Suponha \(T=500\) e \(S=300\), então \(R=500-300=200\).
\(\lceil S/2\rceil=\lceil 300/2\rceil=150\), portanto a pessoa maior precisa ter pelo menos \(150+1=151\).
Assim \(D_{max}=200-151=49\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572484
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