Flashcard FC575777
Como calcular a área de um triângulo cujos vértices são afixos de números complexos quando dois vértices são conjugados e o terceiro é real?
Números Complexos
FCC · 2019
Como calcular a área de um triângulo cujos vértices são afixos de números complexos quando dois vértices são conjugados e o terceiro é real?
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Resposta
Área = |b|·|r-a|, se os vértices forem \(a\pm bi\) e \(r\).Se os vértices são \(a\pm bi\) e \(r\), a base formada pelos conjugados tem comprimento \(2|b|\), a altura relativa a essa base é \(|r-a|\), então
\( \text{Área}=\dfrac{(2|b|)\cdot|r-a|}{2}=|b|\cdot|r-a| \)
exemplo:
Se os afixos são \(4\pm2i\) e \(1\), então \(a=4\), \(b=2\), \(r=1\).
Base \(=2|b|=2\cdot2=4\), altura \(=|r-a|=|1-4|=3\).
Área \(=\dfrac{4\cdot3}{2}=6\), que também é \( |b|\cdot|r-a|=2\cdot3=6\).
Veja como foi cobrado:
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