Flashcard FC575779
Como se calcula a soma dos termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo, o último termo e o número de termos?
Geometria Plana
FCC · 2019
Como se calcula a soma dos termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo, o último termo e o número de termos?
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Resposta
Usa-se a fórmula \(S=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\).Explicação:
Se os termos variam linearmente entre extremos com espaçamento igual, formam uma progressão aritmética, e a soma observa a fórmula acima, que resulta de emparelhar o primeiro com o último termo, o segundo com o penúltimo, e assim por diante.
exemplo: seis barras com alturas que vão de 0,8 m a 2,6 m, com incrementos iguais. Aqui \(a_1=0{,}8\), \(a_6=2{,}6\), \(n=6\).
Calcule: \(S=\dfrac{(0{,}8+2{,}6)\times6}{2}=\dfrac{3{,}4\times6}{2}=\dfrac{20{,}4}{2}=10{,}2\) metros.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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