Como se relaciona a área de um triângulo retângulo com os catetos para montar a equação a ser resolvida?

Use a fórmula \(A=\dfrac{\text{cateto}_1\cdot\text{cateto}_2}{2}\), portanto monte \((\text{cateto}_1)(\text{cateto}_2)=2A\), resolva a equação e descarte raízes que gerem comprimentos negativos.

Exemplo:
Considere catetos \(2x\) e \(x+1\) e área \(6\).
\((2x)(x+1)=2\cdot6=12\).
\(2x^2+2x-12=0\Rightarrow x^2+x-6=0\).
\(\Delta=1+24=25\), \(x=\dfrac{-1\pm5}{2}\), assim \(x=2\) ou \(x=-3\).
Descarta-se \(x=-3\) por gerar comprimento negativo, portanto os catetos são \(4\) e \(3\), menor cateto \(3\).