Flashcard FC575784
Ao dividir repetidamente um triângulo em quatro triângulos congruentes, qual é a razão entre a área de cada triângulo da k-ésima divisão e a área do triângulo original?
Geometria Plana
FCC · 2019
Ao dividir repetidamente um triângulo em quatro triângulos congruentes, qual é a razão entre a área de cada triângulo da k-ésima divisão e a área do triângulo original?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Cada triângulo da k-ésima divisão tem área \( (1/4)^k \) da área original.Explicação:
Ao ligar os pontos médios dos lados de um triângulo obtêm‑se quatro triângulos congruentes, cada um com área igual a \(1/4\) da área do triângulo anterior, portanto após k divisões a área relativa é \( (1/4)^k \).
exemplo:
Triângulo com área \(36\ \text{cm}^2\), após duas divisões (k=2):
\( \text{Área}_{k} = 36\times(1/4)^2 = 36\times\frac{1}{16} = \frac{36}{16} = 2.25\ \text{cm}^2\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572494
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em