Como se relacionam as áreas de dois triângulos que têm a mesma altura?

Resposta

São proporcionais às respectivas bases.

Se dois triângulos têm a mesma altura \(h\), suas áreas são \(A_1=\dfrac{b_1h}{2}\) e \(A_2=\dfrac{b_2h}{2}\), portanto \(\dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\).

Exemplo:
Considere \(h=6\) cm, \(b_1=3\) cm e \(b_2=9\) cm. Então \(A_1=\dfrac{3\cdot6}{2}=9\ \text{cm}^2\) e \(A_2=\dfrac{9\cdot6}{2}=27\ \text{cm}^2\).
Note que \(A_2\) é 3 vezes \(A_1\) porque \(b_2\) é 3 vezes \(b_1\).